极值优化

EO算法源于复杂系统自组织临界的思想.算法从优化问题内部变量之间的联系出发,将问题本身作为一个演化的复杂系统,变量之间的相似性构成了变量之问比较、竞争、交流的条件.变量在局部寻优的过程中,驱动整个系统向最优解运动.EO算具有独特的视角,为算法的研究提供了新的思路.EO算法实现简单,算法效率高,应用前景广阔.但目前国内对此算法的研究还很少.

极值优化(E0)算法由Boettcher在国际遗传与进化计算会议上首次提出.算法的思想源于自组
织临界理论,其突出的特点为非平衡性(准平衡性).
它不同于以往提出的智能优化方法(如遗传算法
(GA),模拟退火算法(SA),蚁群算法,PSO算法等),EO算法不会收敛到一个平衡态,而出现断续平衡,产生的波动性使算法具有更好的持续搜索和 跳出局优解的能力.EO算法易于实现,计算量小, 算法效果好,因此得到了广泛的应用.EO算法规则简单,可追踪算法的运行过程,建立算法过程模, 进行理论分析.目前,一些学者对此作了初步研究。

EO算法及其各种改进算法已得到广泛的应用.最初,EO算法只限于求解一些组合优化问题和物理学问题,包括图分解问题、TSP问题、SAT问题、图着色闻题等.与其他智能优化算法的比较研究表明,EO算法是解决NP难题的一种有效方法.后来经过改进和变化,EO算法扩大了应用范围。可求解函数优化问题,因而可应用于系统参数的优化设计。目前，EO算法已经运用到越来越多的领域,例如模式识别、信号测、各类设计优化、分子团簇的聚类等.下面简要介绍主要的几方面应用.
EO算法在模式识别和计算机视觉方面的应用主要是设计点匹配算法.文献 [2] 提出一种基于EO算法的准确、快速和鲁棒性的点匹配方法。定义鲁棒点为算法中的变量划分,并且构造一个有效的外层移除方案,处理有噪声和外部数据影响的情况. 文献 [3] 提出一种新的框架,利用奇异值分解的某些特性,结合EO算法进行点匹配.奇异值分解的作用在于产生配置,而EO算法用于精练匹配.
扩展的GEO算法成功地应用于优化系统参数 的设计问题,例如最小化支撑质量的10一bar支撑设计问题,太空船的热量控制系统设计,热传输管道的优化设计等.这些优化设计问题充分体现了GEO算法易于实现,能高效处理非线性,离散或整数变量函数的优势. 另一个成功应用是识别复杂网络的群落结构,近年来,描述复杂网络的结构成为研究复杂系统的热点问题.群落结构的划分原则是:群落结点的相互联结大于群落内结点与外部的连接,因而可定义一个连接度,通过最大化连接度进行网络中的群落划分.这是一个NP难题.数值仿真表明,EO算法的效果比SA和GA算法好.